Хорошо известно, что среднее геометрическое двух неотрицательных чисел всегда не меньше их среднего арифметического:
.
Алгебраическое доказательство этого факта и его обобщение на чисел приведены здесь.
Однако данное неравенство можно доказывать разными способами. Приведем здесь его геометрическое доказательство. В дальнейшем обозначает среднее арифметическое чисел и , а — их среднее геометрическое.
Это очевидно, не [...]Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
