Сколько лет двоичной системе счисления? Возможно, она появилась гораздо раньше, чем были изобретены компьютеры или придумана двоичная математике на Западе. Жители крошечной полинезийского острова, возможно, делали расчеты в двоичной системе счисления — используя только две цифры — на протяжении веков, прежде чем она была описана Готфридом Лейбницем, одним из основателей математического анализа, в 1703 году. [...]![]()
![]()
![]()
↧
Полинезийцы, возможно, изобрели двоичную математику
↧
Рождественская лотерея 2013
Сегодня хочу предложить вам еще одну задачу, опубликованную накануне Рождества испанской газетой EL PAÍS. Представил эту задачу Хавьер Сиеруэло, профессор математики из Автономного университета Мадрида, сотрудник ICMAT — Института математических наук. Опять-таки, за лучшее решение давались прекрасные призы — книги по математике. Я повторяюсь, однако очень жаль, что у нас такого нет…
Итак, задача.
Команда, которая [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Улицы Парижа, названные в честь математиков
Оказывается, около 100 улиц Парижа названы в честь математиков. Все эти улицы перечислены здесь: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Societies/ParisNames.html
Вот несколько фотографий табличек с названиями таких улиц.
Улица Декарта
Площадь Пенлеве
Рене Декарта наверняка знают все, а вот Поль Пенлеве больше известен как политик. Однако он занимался исследованием дифференциальных уравнений.
Улица Лагранжа
Улица Монжа
Улица Лапласа
Улица де Бройля
Фотографии взяты отсюда: http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/07/mathematical_paris.html
У нас в стране тоже [...]![]()
![]()
![]()
↧
Candy Crush Saga и P=NP проблема
Предупреждение. Эта статья ни в коем случае не является рекламой игры Candy Crush! Прежде чем начать играть в нее, посмотрите ролик о ней здесь: Candy Crush Saga is evil
4 года назад группа математиков из Королевского колледжа в Лондоне решила атаковать одну из наиболее интересных проблем современной математики и за решение которой можно заработать [...]![]()
![]()
![]()
↧
Джон фон Нейман и его безумная страсть к математике
Наше понимание определяется линзой, через которую мы рассматриваем вещи, а Джон фон Нейман смотрел на проблемы через стекло, обладающее очень большой оптической силы.
Примером тому могут служить его слова, произнесенные на первой национальной конференции Ассоциации вычислительной техники (ACM): “Если люди не верят, что математика проста, то только потому, что они не понимают, насколько сложна жизнь”.
Фон [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Математика, которая стоит за MP3, JPEG и портретом Гомера Симпсона
Аатиш Бхатия
Девять лет назад в колледже я слушал курс математической физики, и мой преподаватель рассказал об идее, которая потрясла мое воображение. Я думаю, не будет преувеличением сказать, что это одно из самых широко применяемых математических открытий, оно используется начиная от оптики и заканчивая квантовой физикой, радиоастрономией, MP3 и сжатием JPEG, рентгеновской кристаллографией, распознаванием голоса и [...]![]()
![]()
![]()
↧
Геометрические скульптуры
Профессор Беркли пробует себя в математическом искусстве (и обратно)
Карло Сейкин живет в мире невозможных объектов и потрясающих форм. Посещение кабинета почетного профессора информатики похоже на путешествие вниз по кроличьей норе. Парадоксальные тела встречаются в каждом его уголке, лежат на полках, стоят на пьедесталах, свисают с потолка — оптические иллюзии, воплощенные в бумаге, картоне, пластике [...]![]()
![]()
![]()
↧
Джефферсон, шифровальщик
Томас Джефферсон (1743-1826) — третий президент Соединенных Штатов — в 1795 году придумал шифратор, состоящий из цилиндра, образованного 36 деревянными дисками, которые вращались вокруг металлического вала. По краю каждого диска в разном порядке расположены 26 букв алфавита, так что, поворачивая диски, можно составить текст в любой строке.
После написания сообщения, выбирается любая другая строка букв на [...]![]()
![]()
![]()
↧
Лечение болезней и математика
Анжела Рейнольдс, PhD, занимается преобразованием математики в биологию и биологии обратно в математику. Как прикладной математик, она может превратить химические реакции в математические уравнения.
Применяя математический аппарат, Рейнольдс разрабатывает модели, позволяющие лучше понять, как лечить раны и воспаления в легких пациентов, которые находятся на искусственной вентиляции легких.
Но это работа, которую Рейнольдс, преподаватель кафедры математики [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Математика в афоризмах
Хорхе Вагенсберг
Математика — это язык, но не только язык. Также это инструмент и метод, но это еще не все. Она рождается в пределах конкретного ума, но является универсальной, как и музыка. Ее структура имеет возвышенную красоту и согласованность, но это не искусство и не наука. Математика рассчитывает, решает, считает, упорядочивает, классифицирует, систематизирует, понимает, описывает, угадывает, [...]![]()
![]()
![]()
↧
Клотоида — кривая, отвечающая за вашу безопасность на автомобильных и железных дорогах
Первые автомобильные и железные дороги имели вид прямолинейных участков, соединенных дугами окружностей. Но когда автомобили и поезда начали двигаться на более высоких скоростях, при въезде на криволинейные участки возникал неудобный и опасный толчок. Инженеры начали искать решение проблемы и нашли его в математике и физике. Хотите простое объяснение, почему в качестве переходной кривой используется клотоида?
Представьте, [...]![]()
![]()
![]()
↧
Двумерное стихотворение
По-моему, прекрасное стихотворение о двумерном и трехмерном мирах Прислал его Ярослав.
Ami Kari
Мой друг когда-то жил в плоском мире,
Он жил в обычной пустой квартире,
И стен в ней было всего четыре.
Ему твердили друзья:
“Чем больше стен, тем судьба удачней”,
но он проблему считал пустячной,
он мог бы жить в конуре чердачной,
но там так было нельзя.
И он ходил [...]![]()
![]()
![]()
↧
Теорема (звезда Давида)
Эта теорема представляет собой одно из арифметических свойств биномиальных коэффициентов, или чисел .
Теорема (звезда Давида). Наибольший общий делитель чисел и равен наибольшему общему делителю чисел и .
Чтобы понять, почему эта теорема называется звездой Давида, посмотрите на следующий рисунок. Наибольший общий делитель чисел, стоящих в синих углах и наибольший общий делитель чисел, стоящих [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Чернила на бумаге: записки о конспектах
Рэй Херберт
Я учился в колледже задолго до эпохи ноутбуков, так что я научился конспектировать старомодным способом: чернилами на бумаге. Но это не значит, что моя система конспектирования была проста. В действительности это был сложный язык иероглифов, в котором все звездочки, подчеркивания, галочки и восклицательные знаки имели точное значение, хотя и только для меня.
Это [...]![]()
![]()
![]()
↧
Теория игр: красивая математика
Асрар Чоудхари
Во второй половине вашей жизни вы склонны оценивать возможности, возникавшие в юности во время взросления. В юности у меня было много возможностей. Теперь они безвозвратно потеряны. Весной 2011 года я впервые наилучшим образом использовал мои возможности. Моей дочери Аннапурне тогда было пять лет. Она спросила, что я делаю. Я ответил: “Я занимаюсь теорией [...]![]()
![]()
![]()
↧
Детям не давать! :)
Такое вот предисловие к учебнику по алгебре XIX века Перевод ниже.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Это издание предназначено для учителей, и только для них. Издатели приложат все усилия, чтобы скрыть этот учебник от учеников. Убедительная просьба к учителям максимально позаботиться о том, чтобы их экземпляры не были потеряны и не были оставлены в тех местах, к которым [...]![]()
![]()
![]()
↧
Снова две задачи
Предлагаю вам две интересные задачи, взятые с сайта gaussianos.com.
Задача 1. Пусть — параллелограмм с тупым углом при вершине . Пусть — точка на диагонали параллелограмма, такая что окружность с центром в , проходящая через , пересекает прямую в точках и , а прямую — в точках и . [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Почему мозг воспринимает математику как прекрасное
Джеймс Галлахер
Сканирование мозга показывает сложный набор цифр и букв в математических формулах может вызывать такое же чувство прекрасного, как художественные шедевры и музыка величайших композиторов. Во время сканирования мозга в Университетском колледже Лондона математикам показывали “некрасивые’’ и “красивые’’ уравнения.
Те же мозговые центры, которые используются для восприятия искусства, были активированы “красивой’’ математикой.
Исследователи предполагают, что [...]![]()
![]()
![]()
↧
Бесконечность или -1/12?
Дэвид Берман, Марианна Фрейбергер
Недавно обсуждался очень странный результат. Утверждается, что, когда вы сложите все натуральные числа
,
то сумма будет равна . Данная идея демонстрируется в видео Numberphile, где утверждается, что результат доказан, а также рассказывается, что он повсеместно используется в физике. Данная идея так поразила людей, что она даже попала в “Нью-Йорк Таймс’’. Итак, что [...]![]()
![]()
![]()
↧
Альберти, шифровальщик
18 февраля исполнилось 610 лет со дня рождения архитектора, математика и гуманиста Леона Баттиста Альберти (1404–1472).
Его трактат “О принципах составления кодов’’ (De Componendis Cyphris) (1466-1467) — самая старая книга по криптографии, известная в западном мире. В нем Альберти анализирует одноалфавитные шифры подстановки и приводит первый пример таблицы частот.
Он первым предложил полиалфавитный шифр подстановки, [...]![]()
![]()
![]()
↧