Quantcast
Channel: Математика, которая мне нравится
Viewing all 127 articles
Browse latest View live
↧

Вредные советы :)

September 27, 2014, 12:04 pm
$
0
0
Для начала картинка отсюда: Разумеется, это не Г. Остер, но вдруг кому-то пригодится 12 лучших способов вывести из себя вашего преподавателя математики 1. Сделайте все домашнее задание в шестнадцатеричной системе счисления. 2. Поднимайте руку каждую минуту и спрашивайте, какое отношение имеет материал, рассказанный на прошлой минуте, к числам Фибоначчи. 3. Сильно ударьте любого человека, находящегося в [...]
↧
Search

Наглядное доказательство неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим

October 13, 2014, 9:39 am
$
0
0
Хорошо известно, что среднее геометрическое двух неотрицательных чисел всегда не меньше их среднего арифметического: . Алгебраическое доказательство этого факта и его обобщение на чисел приведены здесь. Однако данное неравенство можно доказывать разными способами. Приведем здесь его геометрическое доказательство. В дальнейшем обозначает среднее арифметическое чисел и , а — их среднее геометрическое. Это очевидно, не [...]
↧
↧

Джим Фаулер и его математика

October 19, 2014, 8:27 am
$
0
0
Многим, наверное, известны уроки математики Салмана Хана, о них много говорили и писали. Однако уроки математики Джима Фаулера, на мой взгляд, несравненно лучше. Начнем с того, что Фаулер — профессиональный математик. В детстве знаний, которые давали в школе, ему не хватало, и родители возили его на специальные занятия по математике для одаренных детей. Далее был [...]
↧

Когда интуиция подводит: неверные предположения в математике

October 27, 2014, 11:47 am
$
0
0
Хорошо известно, что наша интуиция не является совершенной. Мы предсказуемо иррациональны в нашей повседневной жизни при выборе из огромного количества вариантов. Но как насчет чего-то немного более сложного? Бывают ли случаи, когда мы используем наш разум — нашу способность к экстраполяции и прогнозированию — и все равно терпим неудачу, потому что вещи просто оказываются слишком [...]
↧

Лучшие математические головоломки Мартина Гарднера

November 22, 2014, 7:19 am
$
0
0
1. Безумный разрез Вы должны сделать один разрез (или нарисовать линию) — конечно, это не обязательно должна быть прямая — которая разделит фигуру на две одинаковые части. Показать решение Намек не был отвлекающим маневром. Линия не прямая. 2. Цветные носки Десять красных носков и десять синих носков перемешались в ящике комода. Все 20 носков одинаковы, за [...]
↧
↧

Ада Лавлейс (1815-1852), графиня-математик

November 28, 2014, 10:56 am
$
0
0
Попробуйте представить себе человека, который программирует на компьютере. Получилось? Более чем вероятно, что вы представили себе сравнительно молодого и не слишком общительного парня, не так ли? Каким бы парадоксальным это ни казалось, но несмотря на существование такого стереотипа (несправедливого, как это часто бывает с обобщениями), человеком, считающимся первым программистом, была женщина — Ада Лавлейс. Кроме того, [...]
↧

Грядущей сессии посвящается :-)

December 5, 2014, 9:56 am
$
0
0
Экзамен — это разговор двух умных людей. А если один из них дурак, то второй останется без стипендии. Блестящий пример метода последовательного приближения к истине продемонстрировал как-то доцент N. Написав на доске формулу, он спросил аудиторию: — Скажите, вы это знаете? Молчание. — Точнее, во время экзаменов вы это знали? Молчание. — Ещё точнее, во время экзаменов вы должны [...]
↧

С Рождеством Христовым: шары и звезда

December 23, 2014, 11:34 am
$
0
0
Приближается католическое Рождество (да и Новый год, и наше Рождество тоже не за горами ). И Тито Элиатрон в своем блоге поздравляет всех с наступающим праздником. Также он предлагает отвлечься от сопутствующих Рождеству совершенно не христианских чревоугодия и алчности и поиграть в интересную математическую игру. Игра эта называется “шары и звезда’’. Игра состоит [...]
↧
Search

О совершенных числах и величинах, обратным их делителям

December 24, 2014, 12:21 pm
$
0
0
Сумма величин, обратных всем делителям совершенного числа, равна . Например, для числа , имеем Сейчас мы докажем это простое свойство. Но сначала вспомним определение. Определение. Число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих собственных делителей (т.е. всех своих делителей за исключением самого себя). Первое совершенное число — число , поскольку его делители и , и . Второе [...]
↧
↧

С Новым 2015 годом!

December 31, 2014, 10:00 pm
$
0
0
Дорогие друзья! Поздравляю вас с наступившим Новым годом! Желаю вам в этом году всего самого светлого и радостного! Всем выпускникам — поступить туда, куда хочется, всем учителям — радости от общения с прекрасными учениками, всем ученикам, которым предстоит учиться в школе хотя бу еще один год, и всем студентам — удовольствия от учебы и мудрых, понимающих, [...]
↧

Гипотеза об одиноком бегуне

January 4, 2015, 8:11 am
$
0
0
Гипотеза об одиноком бегуне выдвинута Уиллсом (J. M. Wills) в 1967 г. Название ей дал Годдин (L. Goddyn) в 1998 г. Представьте, что бегунов бегут по круговой дорожке длины . Они начали бежать из одной и той же точки, в один и тот же момент времени, и каждый из [...]
↧

Край бесконечности

January 7, 2015, 2:28 am
$
0
0
Друзья, поздравляю вас с Рождеством Христовым и предлагаю вот этот небольшой фантастический рассказ, хоть и не рождественский, но все же интересный и связанный с математикой. Стэнли Вейнбаум, 1936 Вряд ли можно назвать жизнь преподавателя математики в Восточном университете полной приключений. Обычно предполагается, что профессора ведут тихое существование, свойственное ученым, и математик может показаться наиболее [...]
↧

Определитель Смита

January 8, 2015, 9:53 am
$
0
0
Генри Джон Стивен Смит (1826–1883) — английский математик, известный прежде всего своими работами по элементарным делителям, квадратичным формам и формулой Смита — Минковского — Зигеля для масс. В теории матриц используется нормальная форма Смита для матрицы. Определитель Смита имеет вид где обозначает наибольший общий делитель чисел и . А равен этот определитель довольно красивой величине: где  [...]
↧
↧

Один из наших лучших преподавателей указал на большую ошибку в преподавании математики

January 13, 2015, 11:49 am
$
0
0
и привел восемь идей его улучшения Примечание. Это снова о школьном математическом образовании в Испании. Проблемы очень похожи на наши. Не стоит просматривать отчет PISA, чтобы понять, что наши ученики выглядят не лучшим образом, когда речь идет о математике. Достаточно прийти в любую школу и посмотреть, как там учат этой фундаментальной дисциплине, чтобы понять, что что-то здесь [...]
↧

Математические юморески

January 21, 2015, 11:37 am
$
0
0
Уважаемые посетители! Предлагаю вам математические юморески В.Ф. Корнеева. Надеюсь, что вам, как и мне, они понравятся Вот придурки! Посвящается Крымчанину из Интернета, который навёл меня на мысль об этой юмореске. Вы представляете себе, какие математики софисты? С одной стороны, они доказывают, что иррациональных чисел больше, чем рациональных, хотя между любыми двумя иррациональными числами на числовой оси легко указать [...]
↧
Search

Еще картинки :-)

January 22, 2015, 3:21 am
$
0
0
Математике известна настоящая драма Все, что вам нужно, — это любовь. Помните, это Beatles? Да уж, наверное, там действительно что-то интересное происходит Укачивает, ага: Утащено отсюда: http://joyreactor.cc/
↧

Соотношение Бретшнайдера и теорема Стюарта

January 23, 2015, 3:39 am
$
0
0
Соотношение Бретшнайдера — аналог теоремы косинусов для треугольника, интересное соотношение между элементами четырехугольника . Введем обозначения, как показано на рисунке: Теорема. Справедливо следующее равенство (соотношение Бретшнайдера): . Доказательство. Выполним построение, как это сделано на рисунке. Вне данного четырехугольника построим треугольники и , подобные треугольникам и соответственно. Из подобия имеем: , откуда . Сумма углов при вершинах и [...]
↧
↧

Хаусдорф и “свободная смерть’’

January 29, 2015, 1:51 am
$
0
0
В 2014 году исполнилось 100 лет со времени издания книги Феликса Хаусдорфа “Основы теории множеств’’ (Grundzüge der Mengenlehre ) на немецком языке. Помимо того что эта книга является введением в теорию множеств, она считается основополагающей в топологии. То, о чем будет здесь рассказано, имеет отношение не только к математической ценности книги, но и [...]
↧

Теорема Никомаха

January 29, 2015, 5:55 pm
$
0
0
Никомах — математик, философ, теоретик музыки, живший в первой половине второго века н.э. в Герасе (ныне Джераш на севере Иордании). О самом Никомахе сведений не имеется, однако до нас дошли его сочинения. При этом “Ввведение в арифметику” и “Руководство по гармонике” сохранились полностью. Теорема (Никомах). . Следующий рисунок дает наглядное доказательство теоремы Никомаха: Посчитаем общее количество маленьких квадратов. [...]
↧

Матемагия, фокусы

January 30, 2015, 9:00 pm
$
0
0
Один из навыков, приобретаемых фокусниками через опыт, — извлечение выгоды в различных ситуациях. Имея некоторый опыт и знание психологии, они способны как бы случайно создавать наиболее благоприятные для них ситуации. Вот самый простой пример. Довольно часто можно повстречать мага, который говорит: — У меня в кармане лежит туз. Выберите масть. Независимо от того, какую масть [...]
↧
Viewing all 127 articles
Browse latest View live
Search