В этом году Международная Математическая Олимпиада школьников прошла в Таиланде, в ней участвовали 600 школьников из 104 стран. Наши школьники выступили хуже, чем обычно, заняв в неофициальном командном зачете 8-е место (ранее ниже 6-го места Россия не опускалась). В этом году ребята не получили ни одной золотой медали… Ну и хуже всего они справились с [...]![]()
![]()
![]()
↧
Немного о ММО
↧
Однофамилец
“Математика — дивная наука, но нельзя ради нее жертвовать человеческим в человеке.’’
(А.В. Лаптев, цитата из фильма)
Этот советский фильм, вышедший в 1978 году, предложил мне посмотреть Влад здесь. Действительно, главное в фильме не математика, самое важное — выбор жизненного пути. Однако математика играет важную роль в сюжете, и показанные споры между математиками весьма существенны.
Сначала немного о [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Уильям Джонс и круг: человек, который придумал пи
Постоянство отношения длины любой окружности к ее диаметру известно очень давно, с тех пор, как у человека появилось желание измерять; однако обозначение этого отношения, известное сегодня как (пи) датируется началом XVIII века. До этого данное отношение жутким образом называлось на средневековой латыни “quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia (количество, которое при умножении [...]![]()
![]()
![]()
↧
Забытый творец технологий: Билл Татт или Алан Тьюринг?
Вопреки распространенному мнению, Алан Тьюринг был не единственным блестящим математиком-шифровальщиком в Блетчли-Парке во время Второй мировой войны. И не он один сыграл важную роль в рождении компьютера.
Тьюринг известен тем, что придумал первый компьютер, взломал код Энигмы… и, конечно, своей преждевременной смертью и жестоким преследованием за гомосексуализм. Ну а Билл Татт вел обычную жизнь… и вряд [...]![]()
![]()
![]()
↧
Немного об омонимах :-)
Эти всем известные слова часто употребляются в обычной жизни, однако математики их используют совсем в другом смысле Оказывается, таких слов довольно много. Разумеется, далее приведены не все такие слова. Предлагаю вам добавлять свои
Граф в математике — совокупность непустого множества вершин и наборов пар вершин (связей между вершинами). Объекты представляются как вершины, [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Решение математической задачи с использованием физики
Скажу сразу, что идея использования физики в решении математических задач меня привлекает. В свое время на студенческой олимпиаде по математике в Санкт-Петербурге первыми оказались физики, которые решали олимпиадные задачи, применяя знание физики. Решения получились более простыми и быстрыми.
Эта задача по математике, предлагавшаяся шотландским школьникам, вызвала бурную дискуссию в Интернете.
Вот условие задачи на русском языке.
Крокодил [...]![]()
![]()
![]()
↧
Об изоморфизме графов (P vs. NP)
Кажется, есть некоторое, довольно серьезное, продвижение в задаче об изоморфизме графов. 10 ноября математик Ласло Бабаи (László (Laci) Babai) расскажет о новом алгоритме, который позволяет решить задачу об изоморфизме графов за квазиполиномиальное время. Объявление об этом имеется на сайте Чикагского университета.
Задача об изоморфизме графов является одной из “математических болезней”. Самый быстрый известный алгоритм, позволяющий [...]![]()
![]()
![]()
↧
А есть ли формула любви? (X+Y, 2014)
“Когда я разговариваю с людьми, которые не являются математиками, они всегда спорят с тем, что математика может быть красивой. Но если красота — это правда, а правда — это красота, то математика — определенно самая прекрасная вещь в мире.”
(Ричард, цитата из фильма)
Достаточно интересный фильм. Кто не смотрел, посмотрите, очень рекомендую. Однако не нашла на русском [...]![]()
![]()
![]()
↧
Задачи городской олимпиады
Эти задачи были предложены ученикам 11 класса на городской олимпиаде по математике.
Задача 1. Найдите целые положительные числа и , для которых НОК; НОД; НОК; НОД. (Здесь НОК — наименьшее общее кратное чисел и , т.е. наименьшее натуральное число, делящееся на и на , НОД — наибольший общий делитель чисел и , [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Человек, который познал бесконечность
“Я вижу.”
(С. Рамануджан)
Это фильм о замечательном индийском математике Рамануджане, прожившем короткую жизнь, полную удивительных математических открытий. Сриниваса Рамануджан родился и жил в Индии, математике учился самостоятельно. В Мадрасе молодой человек пытается найти работу, предлагая посмотреть тетрадь с записями по математике, которые он сделал. Однако на работу его никто не берет, предлагают лишь рекомендации. И [...]![]()
![]()
![]()
↧
Задача о восьмистах красках
Эта интересная топологическая задача о раскраске привлекает внимание логиков всего мира с начала семидесятых годов прошлого века. Известная как “теорема о раскраске карты в восемьсот цветов”, она звучит так: “Можно ли разбить карту Европы на государства и раскрасить их в восемьсот цветов так, чтобы каждое государство было покрашено в свой цвет и никакие два [...]![]()
![]()
![]()
↧
Крамер и его знаменитое правило
Габриэль Крамер (1704–1752) — швейцарский математик, ученик Иоганна Бернулли, один из основателей линейной алгебры.
Габриэль Крамер родился в Женеве в семье врача. В 18 лет он получил степень доктора, написав работу по теории звука. Через два года после этого он участвовал в конкурсе на место преподавателя на кафедре философии университета Женевы. На данное место претендовали три [...]![]()
![]()
![]()
↧
Центральная предельная теорема
Основная идея статистики заключается в том, что о населении в целом можно сказать что-то, выяснив это для меньшей группы людей. Без этой идеи не было бы опросов общественного мнения или предвыборных прогнозов, не было бы возможности испытать новые медицинские препараты или исследовать безопасность мостов и т. д. В значительной степени за факт, что мы можем [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Любовь и дифференциальные уравнения
Стивен Строгац
Цель этой заметки — предложить необычный подход к объяснению стандартного материала, касающегося системы из двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Данный подход связывает математику с тем, что близко для многих студентов: изменение любовных отношений между двумя людьми с течением времени. Видимо, студентам нравится такое объяснение материала, и они с удовольствием участвуют в написании, решении уравнений [...]![]()
![]()
![]()
↧
Я ненавижу алгебру
Текст старый, бредовый, из неизвестного источника. Просьба не воспринимать его серьезно
Если вы хотите вернуться в старые добрые времена… вспомните алгебру.
В нью-йоркском аэропорту Кеннеди сегодня был задержан человек, пытавшийся пройти на посадку в самолет. Позже он был признан школьным учителем. При себе он имел линейку, транспортир, логарифмическую линейку и калькулятор.
На утренней пресс-конференции генеральный прокурор [...]![]()
![]()
![]()
↧
Математическая тайна древней вавилонской глиняной таблички
Ученые в Сиднее выяснили, что написано на знаменитой вавилонской глиняной табличке Plimpton 322, которой 3700 лет. Оказалось, что эти записи — старейшая в мире и наиболее точная тригонометрическая таблица. Возможно, ее использовали древние математики для расчетов при возведении дворцов, храмов и постройке каналов.
Новое исследование показало, что вавилоняне, а не греки, первыми начали заниматься тригонометрией [...]![]()
![]()
![]()
↧
Числа Лишрел
Возьмем число. Переставим его цифры в обратном порядке, получим еще одно число. Теперь сложим эти два числа. Является ли сумма палиндромом (числом, читающимся с конца так же, как с начала)? Если нет, переставим цифры суммы и повторим процесс. Будем продолжать операции перестановки цифр и сложения до тех пор, пока не получим палиндром. Большинство чисел становятся [...]![]()
![]()
![]()
↧
↧
Таинственное число 6174
Число — в самом деле загадочное число. Это не бросается в глаза. Но как мы сейчас увидим, любой, кто умеет вычитать, может раскрыть тайну числа .
Операция Капрекара
В 1949 году математик Д. Р. Капрекар из Деолали, Индия, разработал процесс, известный теперь как операция Капрекара. Сначала выберем четырехзначное число, состоящее хотя бы из двух [...]![]()
![]()
![]()
↧
Лемма Бёрнсайда и задача об ожерельях
Недавно натолкнулась на интересную комбинаторную задачу, которая, как выяснилось, имеет отношение к разным проблемам в разных разделах математики, причем не только математики.
Задача. Сколько существует различных ожерелий, составленных из красных и синих бусин? (Считается, что два ожерелья одинаковы, если одно можно получить из другого поворотом.)
Эта задача решается с помощью леммы Бернсайда, которая позволяет получить [...]![]()
![]()
![]()
↧
Одаренная (2017)
«Вы забыли про отрицательные значения показательной степени.»
(Мэри)
Людям часто бывает интересно, как совмещается увлечение чем-либо (наукой, спортом или чем-то еще, что требует больших затрат времени и сил) с реальной человеческой жизнью. И этот фильм о том же.
Маленькая девочка Мэри очень любит математику. Любит до такой степени, что часто ради чтения интересной математической книги, расчетов [...]![]()
![]()
![]()
↧